Задачи по физике с ответами.

1) Найти период полураспада радиоактивного цезия 55_137Cs, если за 3/4 года доля распавшихся ядер составила 0,0173

Решение:

N=N0*2^(-t/T)
N/N0=2^(-t/T)
1-0,0173 = 2^(-3/(4T)) => ln(1-0,0173)=ln(2)*(-3/(4T)) => T = -3ln(2)/(4ln(1-0,0173))

3) Поезд массой 600т через 55с после выключения тяги останавливается под действием силы трения 90кН. С какой скоростью шел поезд?

Решение:

 F*t = m*v
v = F*t/m = 90000*55/600000 = 8.25 м/с

2) Параллельное соединение цепей переменного тока"
Дано:
U(напряжение) = 200sin628t
C1 = 50 мкФ (микроФарад)
R2 = 20 Ом
L2 = 30 мГн (милиГенри)
R1 = 0
------------------------------------------------
Найти:
1) Найти проводимости ветвей;
2) Найти Силу тока в цепи;
3) Найти токи в ветвях;
4) Найти активную, реактивную и полную мощности;

Решение:

комплексная проводимость 1й цепи б1= i*w*C1;См где w=2*pi*f=628;

комплексная проводимость 2й цепи б2= 1/(R2+i*w*L2);См

сила тока в цепи J= Um*(б1+б2); А где Um=200 В

ток первой ветви J1= Um*б1;А . второй ветви J2= Um*б2;А.

Мощность W = Um*[J*] (тут ток берется комплексно сопряженным), выполнив комплексное умножение получим выражение типа:

P+iS, тут Р ---активная мощность, S --реактивная,

 

4 ) Два груза, соединенных нитью, движутся по гладкой поверхности. Когда сила 100 Н была приложена к правому грузу, сила натяжения нити была равна 30 Н. Какой будет сила натяжения нити, если эту приложить к левому грузу?

Решение:

 Пусть массы грузов равны m1 и m2
В первом случае
{F-Fн=a*m2
{Fн=a*m1
a=Fн/m1 F-Fн=Fн*Fн*m2/m1 m2/m1=(F-Fн)/Fн m1/m2=1/((F-Fн)/Fн)=1/(70/30)=3/7

Во втором случае
{F-Fн=a*m1
{Fн=a*m2 a=Fн/m2
F-Fн=Fн*m1/m2
F=Fн(m1/m2+1)
Fн=F/(m1/m2+1)=100/(3/7+1)=700/10=70

5) 1,5 м^3 водорода, взятого при давлении 1,0 * 10^5Па и температуре 0 С, заключено в баллоне. Определите объем этого баллона, если при температуре 27 С давление водорода возрастет до 12 * 10^5Па.

Решение:

 PV = uRT
количество водорода u = PV/(RT) = 1e5 * 1.5 / (8.3 * 273) = 66.2 моля. Для новых условий объём получается V = uRT/P = 66.2 *8.3*(273+27)/(12e5) = 0.138 м3

можно вообще проще. давление увеличивается в 12 раз (dP=P2/P1=12), температура в (273+27)/273 = 1.1 раза, u и R не меняются, значит V2 = V1 * dT/dP = 1.5 * 1.1/12 = 0.138 м^3